48、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．先證四邊形ABCD為平行四邊形，再證AD=CD，即證?ABCD為菱形．
解答：解：一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．
如圖所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴?ABCD為菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，等角對(duì)等邊，及菱形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、下列命題中的真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)課外練習(xí)八年級(jí)下學(xué)期使用 題型：013

有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是

[　　]

A．矩形

B．菱形

C．平行四邊形

D．以上都不一定對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：伴你學(xué)數(shù)學(xué)　　八年級(jí)　上冊(cè) 題型：044

在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是________，矩形具有的是________，菱形具有的是________，正方形具有的是________．

(1)四條邊都相等

(2)對(duì)角線互相平分

(3)對(duì)角線相等

(4)對(duì)角線互相垂直

(5)四個(gè)角都是直角

(6)每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

(7)對(duì)邊相等且平行

(8)有兩條對(duì)稱軸

(將相應(yīng)性質(zhì)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中的真命題是


  1. A.
    一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形
  2. B.
    四個(gè)角都相等的四邊形是正方形
  3. C.
    有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
  4. D.
    一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形
B．四個(gè)角都相等的四邊形是正方形
C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案