解下列方程：
（1）|3x-5|+4=8；
（2）|4x-3|-2=3x+4；
（3）|x-|2x+1||=3；
（4）|2x-1|+|x-2|=|x+1|．
解：（1）|3x-5|+4=8，
∴|3x-5|=4，
∴3x-5=4或3x-5=-4，
移項化系數(shù)為1得：x=3或x=
；
（2）|4x-3|-2=3x+4，
∴|4x-3|=3x+6，
∴3x+6≥0即x≥-2，
∴4x-3=3x+6或4x-3=-（3x+6），
移項化系數(shù)為1解得：x=9或x=-
；
（3）|x-|2x+1||=3，
∴x-|2x+1|=3或x-|2x+1|=-3，
由x-|2x+1|=3知x＞3，
解得：x=-4（舍去）；
由x-|2x+1|=-3，移項得：|2x+1|=x+3≥0，
∴x≥-3，2x+1=x+3或-（2x+1）=x+3，
解得：x=2或x=
；
（4）當x＜-1時，原方程可化為：1-2x-x+2=-x-1，x=2不符合題意；
當-1≤x＜
時，原方程可化為：-2x+1-x+2=x+1，x=
不符合題意；
當
≤x≤2時，原方程可化為：2x-1-x+2=x+1恒成立，
說明凡是滿足
≤x≤2的x值都是方程的解；
當x＞2時，原方程可化為：2x-1+x-2=x=1，x=2不符合題意．
故原方程的解為：
≤x≤2．
分析：（1）去絕對值移項化系數(shù)為1即可．
（2）去絕對值移項化系數(shù)為1即可．
（3）去絕對值移項化系數(shù)為1即可．
（4）分類討論x的取值范圍，然后去絕對值即可．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是去絕對值符號和用分類討論的思想解題．
