已知△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)，AD恰是BC邊上的垂直平分線，如果數(shù)學(xué)公式，則tanC=________．


分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)推出AD⊥BC，AB=AC，由∠BAD=∠B，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B=60°，根據(jù)等邊三角形的判定得到等邊△ABC，求出∠C=60°，根據(jù)特殊角的角三角函數(shù)即可求出答案．
解答：∵AD是BC邊上的垂直平分線，
∴AD⊥BC，AB=AC，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=∠B，
∴∠BAD=30°，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴tanC=tan60°=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線定理，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，證出△ABC是等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面積為28，AC=4，AB=10，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知△ABC中，AD是BC邊上中線，若AC比AB長(zhǎng)4cm，則△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)少
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求證：
（1）AD=BD=BC；
（2）點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，則
S△ABG
S△ABC
=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．
（1）若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=
20
20
°；
（2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過(guò)計(jì)算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；
（3）特別地，當(dāng)△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時(shí)，請(qǐng)用一句話概括此時(shí)AD和AE的位置關(guān)系：
重合
重合
．

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