方程|x2-3x+2|+|x2+2x-3|=11的所有實數(shù)根之和為
 
．
分析：先分x＜-3；-3≤x≤1；1≤x≤2；x＞2四種情況討論求得方程的解，再相加即可求解．
解答：解：分段討論知（1）
x＜-3
x2-3x+2+x2+2x-3=2x2-x-1=11
，解得x=
1-
97
4
；
（2）
-3≤x≤1
x2-3x+2-x2-2x+3=-5x+5=11
，解得x=-
6
5
；
（3）
1≤x≤2
-x2+3x-2+x2+2x-3=5x-5=11
，解得x=
16
5
（舍去）；
（4）
x＞2
x2-3x+2+x2+2x-3=2x2-x-1=11
，解得x=
1+
97
4
．
∴
1-
97
4
+（-
6
5
）+
1+
97
4
=-
7
10
．
故答案為：-
7
10
．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元二次方程，解題的關鍵是分情況討論去掉絕對值符號求得方程的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=
1
x
的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3+2x-1=0的實根x0所在的范圍是（　�。�
A、-1＜x0＜0
B、0＜x0＜1
C、1＜x0＜2
D、2＜x0＜3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、一元二次方程方程x2-3x=0的根是
x1=0，x2=3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2的值為（　�。�
A、3B、2C、-3D、-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中真命題有（　�。�
①若分式
x2-x
x-1
的值為0，則x=0或1
②兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切
③對角線互相垂直的四邊形是菱形
④將拋物線y=2x2向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線y=2（x-4）2+1．

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