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如圖，直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l2與直線l1關于x軸對稱，已知直線l1的解析式為．

（1）求直線l2的解析式；

（2）過A點在△ABC的外部作一條直線l3，過點B作BE⊥l3于E，過點C作CF⊥l3于F，請畫出圖形并求證：BE+CF=EF；

（3）△ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P，過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q，與y軸相交于點M，且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值；②MC為定值．在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值．


（1）；（2）作圖和證明見試題解析；（3）①對，OM=3．

【解析】

∴OM=BC﹣（OB+CM）=BC﹣（CH+CM）=BC﹣OM，∴OM=BC=3．

考點：1．軸對稱的性質；2．全等三角形的判定與性質．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面坐標系中，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點A，點B，動點P（a，b）在第一象限內，由點P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別與直線AB相交于點E，點F，當點P（a，b）運動時，矩形PMON的面積為定值2．當點E，F都在線段AB上時，由三條線段AE，EF，BF組成一個三角形，記此三角形的外接圓面積為S1，△OEF的面積為S2。試探究：是否存在最大值？若存在，請求出該最大值；若不存在，請說明理由。

                                                              

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（4，0），動點C在直線上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數是【    】

  A．1          B．2          C．3         D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（8，0），點 B（t，b）在直線y=b上運動，點D、E、F分別為OB、OA、AB的中點，其中b是大于零的常數。設直線y=b與y軸交于點C，問：四邊形DEFB能不能是矩形？若能，求出t的值；若不能，說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知在直角坐標系中，A(0,2),F(-3,0),D為x軸上一動點，過點F作直線AD的垂線FB，交y軸于B，點C(2，)為定點，在點D移動的過程中，如果以A,B,C,D為頂點的四邊形是梯形，則點D的坐標為_______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉一定角度后得到△A′B′C′，若∠A=40°．∠B′=110°，∠BCA′=80°，則旋轉角的度數是【    】

A．110°      B．80°     C．50°      D．30°

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，平面直角坐標系中，點B（0,2），以B為圓心，1為半徑作圓，把⊙B沿著直線y = x方向平移，當平移的距離為__________時，⊙B與x軸相切。

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，小球P從（3，0）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球P第一次碰到點（3，0）時，小球P所經過的路程為　     　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（   ）

A、第一次右拐50°，第二次左拐130 °   B、第一次左拐50 °，第二次右拐50 °

C、第一次左拐50 ° .。第二次左拐130 ° D、 第一次右拐50°  ，第二次右拐50 °

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