梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，則AD=________cm，AB=________cm，S梯形ABCD=________cm2．

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分析：作輔助線DE⊥BC，利用矩形和直角三角形，求出未知量．
解答：解：作DE⊥BC，
∵AB⊥BC
∴四邊形ABDE為矩形
∵∠C=60°，BC=CD=4cm
∴AB=DE=sin60°•DC=2，EC=DC=2
∴AD=BE=BC-EC=2
∴梯形的面積是：×（2+4）×2=6
點評：注意：梯形中常見的輔助線是作另一高．構(gòu)造了矩形和一個直角三角形，根據(jù)它們的性質(zhì)進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F(xiàn)和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點G、E，連接精英家教網(wǎng)DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E在BC的延長線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE交BC于點Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點C重合于點A，折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長；
（2）∠BAE的正切值．

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