如圖，△ABC中，AD平分∠A，AD的垂直平分線FE交BC延長(zhǎng)線于E，連結(jié)AE．求證∠EAC＝∠B

答案：
解析：

　　證明：∵EF是AD的垂直平分線，

　　∴EA＝ED

　　∴∠EAD＝∠EDA．

　　而∠EAD＝∠EAC＋∠2

　　∠EDA＝∠B＋∠1

　　又∠1＝∠2

　　∴∠EAC＝∠B

　　解析：∠EAC與∠B在兩個(gè)三角形中，自然想到全等三角形的對(duì)應(yīng)角，這顯然是不可能的，怎么辦？利用等量代換，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)有EA＝ED，所以有∠EAD＝∠EDA，而∠EDA是△ABD的外角，∴∠EDA＝∠B＋∠1，這樣，就把問題轉(zhuǎn)化為證∠1＝∠2，而∠1＝∠2是已知條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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