Question

（2013•湖北）某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的

5

4

倍，所購數(shù)量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
（2）若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套，則設(shè)第二批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是

5

4

x元/套，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第二批套尺數(shù)量-第一批套尺數(shù)量=100套，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可；
（2）兩批套尺得總數(shù)量×4-兩批套尺的總進(jìn)價(jià)=利潤，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套．
由題意得：

1500

5 4 x

-

1000

x

=100，
即

1200

x

-

1000

x

=100，
解得：x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的解．
答：第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2元/套；

（2）(

1000

2

+

1500

5 4 ×2

)×4-(1000+1500)=1900（元）．
答：商店可以盈利1900元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．注意要檢驗(yàn)．