6.點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動,即從OA1B1B2→A2…按此規(guī)律,則動點M到達A10點處所需時間為(  )秒.
A.10+55πB.20+55πC.10+110πD.20+110π

分析 觀察動點M從O點出發(fā)到A4點,得到點M在直線AB上運動了4個單位長度,在以O為圓心的半圓運動了(π•1+π•2+π•3+π•4)單位長度,然后可得到動點M到達A10點處運動的單位長度=4×2.5+(π•1+π•2+…+π•10),然后除以速度即可得到動點M到達A10點處所需時間.

解答 解:動點M從O點出發(fā)到A4點,在直線AB上運動了4個單位長度,在以O為圓心的半圓運動了(π•1+π•2+π•3+π•4)單位長度,
∵10=4×2.5,
∴動點M到達A10點處運動的單位長度=4×2.5+(π•1+π•2+…+π•10)=10+55π;
∴動點M到達A10點處運動所需時間=(10+55π)÷1=(10+55π)秒.
故選:A.

點評 此題主要考查了圖形的變化類:通過特殊圖象找到圖象變化,歸納總結出運動規(guī)律,再利用規(guī)律解決問題.也考查了圓的周長公式.

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