四邊形ABCD中，AD=BC，P、E、F為BD、AB、CD中點，∠PEF=20°，∠EPF=________．

140°
分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得PE=AD，PF=BC，從而求出PE=PF，根據(jù)等邊對等角可得∠PFE=∠PEF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．
解答：解：∵P、E、F為BD、AB、CD中點，
∴PE、PF分別是△ABD和△BCD的中位線，
∴PE=AD，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF=20°，
在△PEF中，∠EPF=180°-20°×2=140°．
故答案為：140°．
點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
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23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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