我們知道
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…根據(jù)上述規(guī)律，計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=
 
．
分析：分別根據(jù)題意把對應(yīng)的分式拆分成差的形式，則原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…（
1
9
-
1
10
）=1-
1
10
=
9
10
．
解答：解：原式=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…（
1
9
-
1
10
）=1-
1
10
=
9
10
．
點評：解此類題目，關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件找到規(guī)律．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的文字，完成后面問題．
我們知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
，
并依此計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的文字，完成后面問題．我們知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
4
-
1
5
，
1
2003×2004
=
1
2003
-
1
2004
1
2003
-
1
2004
．用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．并依此計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的文字，完成后面問題．我們知道
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
=______，
1
2003×2004
=______．用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______．并依此計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2003×2005
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們知道
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…根據(jù)上述規(guī)律，計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=______．

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同步練習(xí)冊答案