【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的等邊和邊長(zhǎng)為的等邊，它們的邊，位于同一條直線上，開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，固定不動(dòng)，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點(diǎn)與點(diǎn)重合）停止，設(shè)平移的距離為，兩個(gè)三角形重合部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

分為0≤x≤1、1＜x≤2、2＜x≤3三種情況畫出圖形，然后依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，于是可求得問題的答案．

解：如圖1所示：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥BC′．

∵△ABC和△A′B′C′均為等邊三角形，
∴△DBC′為等邊三角形．
∴DE=BC′=x，

∴y=BC′DE=x2．
當(dāng)x=1時(shí)，y=，且拋物線的開口向上．
如圖2所示：1＜x≤2時(shí)，過點(diǎn)A′作A′E⊥B′C′，垂足為E．

∵y=B′C′A′E=×1×=.

∴函數(shù)圖象是一條平行與x軸的線段．
如圖3所示：2＜x≤3時(shí)，過點(diǎn)D作DE⊥B′C，垂足為E．

y=B′CDE=（x-3）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張正面標(biāo)有數(shù)字，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字．

(1)第一次抽到數(shù)字2的卡片的概率是 ；

(2)設(shè)第一次抽到的數(shù)字為，第二次抽到的數(shù)字為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求點(diǎn)在第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，廣州國(guó)際龍舟邀請(qǐng)賽于6月23日在中山大學(xué)北門廣場(chǎng)至廣州大橋之間的珠江河段舉行．上午8時(shí)，參賽龍舟同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩隊(duì)在比賽中，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)．

（1）在比賽過程中，乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？

（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的2倍，若兩隊(duì)合作4天后，剩下的工作甲單獨(dú)做還需要6天完成．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天；

（2）若甲隊(duì)每天的報(bào)酬是1萬元，乙隊(duì)每天的報(bào)酬是0.3萬元，要使完成這項(xiàng)工程時(shí)的總報(bào)酬不超過9.6萬元，甲隊(duì)最多可以工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點(diǎn)E，F分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格也相同）．若購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購買個(gè)籃球和個(gè)足球共需元．

（1）購買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？

（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買籃球和足球共個(gè)．要求購買總金額不能超過元，則最多能購買多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)， ...···作軸的垂線，垂足分別為······，連接···再以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形，以為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形，依此類推，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____．(結(jié)果用含代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)（1）班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？

（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大��；

（3）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．如果該高中學(xué)校準(zhǔn)備招收2000名高一新生，則估計(jì)需要準(zhǔn)備多少套180型號(hào)的校服？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣9ax+18a的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），圖象的頂點(diǎn)為C，直線AC交y軸于點(diǎn)D．

（1）連接BD，若∠BDO=∠CAB，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱軸的矩形CDEF？若存在，求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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