Question

因式分解：a²x²-4+a²y²-2a²xy

Answer 1

解：a²x²-4+a²y²-2a²xy，
=（a²x²-2a²xy+a²y²）-4，
=a²（x²-2xy+y²）-4，
=a²（x-y）²-2²，
=（ax-ay+2）（ax-ay-2）．
分析：此題可運用分組分解法與提取公因式進(jìn)行分解，根據(jù)加法交換律把a²x²-4+a²y²-2a²xy進(jìn)行分組化為（a²x²-2a²xy+a²y²）-4，然后提取公因式a²．
點評：此題考查的知識點是因式分解，此題關(guān)鍵是運用分組分解法與提取公因式進(jìn)行分解．