Question

某省公路建設(shè)發(fā)展速度越來越快，通車總里程已位居全國第一，公路的建設(shè)促進(jìn)了廣大城鄉(xiāng)客運(yùn)的發(fā)展，某市擴(kuò)建了市縣際公路，運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃買大、中兩型客車共l0輛，大型客車每輛為25萬元，中型客車每輛15萬元。

（1）設(shè)購買大型客車輛，購車總費(fèi)用為萬元，求與的函數(shù)關(guān)系；

（2）若購車資金為180萬元至200萬元（含180萬元和200萬元）那么有幾種購車方案?在確保交通安全的前提下，根據(jù)客流量調(diào)查，大型客車不能少于4輛，此時如何確定購車方案可使該運(yùn)輸公司購車費(fèi)用最少?

Answer 1

解：（1）設(shè)購買大型客車輛，則購中型客車輛，

由題意得即

（2）解得：

∵為正整數(shù)，∴3、4、5

第一種大型客車3輛，中型客車7輛

第二種大型客車4輛，中型客車6輛

第三種大型客車5輛，中型客車5輛

大型客車不能少于4輛，故第一方案舍去

第二種方案購車費(fèi)用為25×4+15×6=190（萬元）

第三種方案購車費(fèi)用為25×5+15×5=200（萬元）

答：符合客流量要求并且購車費(fèi)用較少的購車方案是大型客車4輛，中型客車6輛