（14分）已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，

與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

⑴直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

⑴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)(3,0)；----------------4分

⑵據(jù)題意得：AB=4,OA=1,AP=2,OP=1----------------------------------------6分

連結(jié)CP

∵點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)

∴CP=2-------------------------------------------------8分

∴OC==

∴C(0, ) ---------------------------10分                      

                                

∵拋物線過點(diǎn)A（-1,0），B（3,0）

∴可設(shè)拋物線解析式為：y=a(x+1)(x-3)

又∵ 拋物線過點(diǎn)C(0, )                                    

∴a=--------------------------------12分

 

 

 

 


 

 【解析】略

 

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已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)m2-m+2010的值為（    ）

A．2008     B．2009     C．2010     D．2011

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為   ▲     

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(10分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（    ）

A.2006  B.2007  C.2008  D.2009

 

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 (10分)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和⑵中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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