如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，求菱形的高AE．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出OB、OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出菱形的邊BC的長(zhǎng)，然后利用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半和底乘以高兩種方法列式求解即可．
解答：解：在菱形ABCD中，
∵AC=6m，BD=8cm，
∴OC=
1
2
AC=
1
2
×6=3cm，OB=
1
2
BD=
1
2
×8=4cm，
∵AC⊥BD（菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直），
∴BC=5cm，
∴CD=BC=5cm，
S菱形ABCD=CD•AE=
1
2
AC•BD，
即5AE=
1
2
×6×8，
解得AE=4.8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，主要涉及到菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，以及菱形的面積的求解，熟練掌握并靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛12個(gè)座位的汽車(chē)上已有4名乘客，到一個(gè)站后又上來(lái)x個(gè)人，車(chē)上仍有空位，可以得到怎樣的不等式？并判斷x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線(xiàn)交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，且∠BED=∠C．
（1）判斷直線(xiàn)AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AO=5，AD=8，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）
-3x≤0 ， 
4x+8＞0 

（2）
5x+9＞-1 ， 
1-x＜0 ；     

（3）3＜
2x-1
3
≤5
（4）
5x+4＜3(x+1) ， 
x-1
2
≤
2x-1
5
 .     
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
（2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結(jié)DE，交AB于點(diǎn)F如圖2．求證：DF=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBA∽△DOC，邊OA、OC都在x軸的正半軸上，∠BAO=∠OCD=90°，OB=10，OA=6，OD=5．反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E，交OB邊于點(diǎn)F．
（1）分別求出點(diǎn)E、D的坐標(biāo)；
（2）求以O(shè)、D、F為頂點(diǎn)的△ODF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
8
+
1
3
-2
1
2
；
（2）5
8
27
×
1
2
3
×3
54
；
（3）(
50
-
8
)÷
2
；
（4）(
3
+1
2
)2+(
3
-1
2
)2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求代數(shù)式的值：
（1）（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知x-y=1，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案