Question

如圖，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線DC分別相交于C、D．已知△PCD的周長等于14cm，則PA=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：切線長定理

專題：

分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切線，可根據(jù)切線長定理，將△PCD的周長轉(zhuǎn)換為PA、PB的長，然后再進(jìn)行求解．

解答：解：如圖，設(shè)DC與⊙O的切點(diǎn)為E；
∵PA、PB分別是⊙O的切線，且切點(diǎn)為A、B；
∴PA=PB；
同理，可得：DE=DA，CE=CB；
則△PCD的周長=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14（cm）；
∴PA=PB=7cm，
故答案為：7．

點(diǎn)評：此題主要考查了切線長定理的應(yīng)用，能夠?qū)ⅰ鱌CD的周長轉(zhuǎn)換為切線PA、PB的長是解答此題的關(guān)鍵．