Question

寫出兩個(gè)無理數(shù)，使它們的和為有理數(shù)

 

，

 

；寫出兩個(gè)無理數(shù)，使它們的積為有理數(shù)

 

，

 

．

Answer 1

分析：（1）先寫一個(gè)無理數(shù)，根據(jù)和為4即可求出另一個(gè)無理數(shù)；
（2）先寫一個(gè)無理數(shù)，根據(jù)積是12即可求出另一個(gè)無理數(shù)．

解答：解：（1）可以先寫出任意一個(gè)無理數(shù)如2-

2

，
若兩個(gè)無理數(shù)的和是4，
則另一個(gè)無理數(shù)是：4-（2-

2

）=2+

2

；

（2）可以先寫出任意一個(gè)無理數(shù)如3

2

，
若兩個(gè)無理數(shù)的積是12，
則另一個(gè)無理數(shù)是：12÷3

2

=2

2

．
故答案為：2-

2

，2+

2

；3

2

，2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)定義和性質(zhì)，兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商不一定是無理數(shù)．并且本題答案不唯一．