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如圖，在□ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE．
求證：四邊形ABCD是矩形．

                                                               


證：四邊形ABCD是平行四邊形

        ∴AB＝CD 

        ∵BE＝CF

        ∴BF＝CE      ∵AF＝DE

        ∴⊿ABF≌⊿DCE    ∴∠B＝∠C

        四邊形ABCD是平行四邊形

        ∴AB∥CD

        ∴∠B+∠C＝180°

        ∴∠B＝∠C＝90° 

        ∴□ABCD是矩形 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的連線交⊙O于點C；若∠A＝50°，則∠ABC為    ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標系xOy中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x上，頂點A的坐標為（3，3）.

（1）求直線OA的解析式；

（2）如圖2，如果點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作PC∥y軸，交直線OA于點C，設點P的坐標為（m，0），以A、C、P、B為頂點的四邊形面積為S，求S與m之間的函數關系式；

（3）如圖3，如果點D（2，a）在直線AB上. 過點O、D作直線OD，交直線PC于點E，在CE的右側作矩形CGFE，其中CG=，請你直接寫出矩形CGFE與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍.

圖1                      圖2                        圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知關于x的方程的一個根是2，則m＝         ，另一根為         ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


解不等式組：  

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，拋物線交坐標軸于A、B、D三點，過點D作軸的平行線交拋物線于點C．直線l過點E（0，－），且平分梯形ABCD面積．

⑴ 直接寫出A、B、D三點的坐標；

⑵ 直接寫出直線l的解析式；

⑶ 若點P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝，求點P的坐標．

 



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科目：初中數學 來源： 題型：


為了了解某校2000名學生的體重情況，從中抽取了150名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是        （   ）

A．2000名學生的體重是總體         B．2000名學生是總體

C．每個學生是個體             D．150名學生是所抽取的一個樣本

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科目：初中數學 來源： 題型：


李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績(單位：米)，并將統(tǒng)計結果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內容不完整)．

 


請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：(1)表中m=________，n=______；

(2)請補全頻數分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，6≤x<7這一組所占圓心角的度數為____________度；

(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )

(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形

 


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