如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）。

（1）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式。

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）;（2）y=x2-2x-3．

【解析】

試題分析：（1）由拋物線y=ax2+bx-3的對稱軸為直線x=1，交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）利用待定系數(shù)法，將A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx-3，即可求得二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式．

試題解析：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）

（2）把A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx-3，

得，

解得

，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx-3的解析式為y=x2-2x-3．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；

①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A1B1C1，

②將△ABC再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母．

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如圖1，對于平面上不大于的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊界上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則稱PE+PF為點(diǎn)P相對于∠MON的“點(diǎn)角距離”，記為．

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動點(diǎn)，且滿足5，點(diǎn)P運(yùn)動形成的圖形記為圖形G．

（1）滿足條件的其中一個點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 ；

（2）設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A，已知，，求的值；

（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間的拋物線上（點(diǎn)Q可與A，B兩點(diǎn)重合），求當(dāng)取最大值時，點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

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如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點(diǎn)，則以這三個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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二次函數(shù)的最大值是（ ）

A． B． C．1 D．2

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如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C =∠E，AD：DE = 3：5，AE=8，BD=4，則DC的長等于（ ）

A． B． C． D．

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（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；

（3）已知一定點(diǎn)M（-2，0）．問：是否存在這樣的直線y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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