甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)).圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修).請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程.
(1) y=60x-120;(2)240千米.
解析試題分析:(1)由圖可看出,乙車所行路程y與時(shí)間x的成一次函數(shù),使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)由圖可得,交點(diǎn)F表示第二次相遇,F(xiàn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,代入(1)中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程.
試題解析:(1)設(shè)乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,
把(2,0)和(10,480)代入,
得,解得,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-120;
(2)由圖可得,交點(diǎn)F表示第二次相遇,
而F點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,此時(shí)y=60×6-120=240,
∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(6,240),
∴兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程為240千米.
考點(diǎn): 一次函數(shù)的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“兄弟餐廳”采購員某日到集貿(mào)市場采購草魚,若當(dāng)天草魚的采購單價(jià)(元)與采購量(斤)之間的關(guān)系如圖,且采購單價(jià)不低于4元/斤.
(1)直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若這天他采購草魚的量不多于20斤,那么這天他采購草魚最多用去多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在方格紙中(小正方形的邊長為1),反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問題:
(1)①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
②把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,求出平移后直線A′B′的解析式;
(2)若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
暑假期間,兩位家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人1000元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費(fèi),學(xué)生都按7折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學(xué)生、家長都按8折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)名學(xué)生去旅行,甲、乙旅行社的收費(fèi)分別為,
(1)、寫出與的函數(shù)關(guān)系式。
(2)、學(xué)生人數(shù)在什么情況下,選擇甲旅行社更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AB上,且.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含有m的代數(shù)式表示);
(2)將△AOC沿x軸翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在拋物線上時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;
(3)設(shè)點(diǎn)M為(2)中所求拋物線上一點(diǎn),當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震.某市接到上級(jí)通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)(從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問題:
(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了 小時(shí);
(2)甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請(qǐng)問甲組的汽車在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?
(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過25千米,請(qǐng)通過計(jì)算說明,按圖象所表示的走法是否符合約定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi),超過的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸,y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,求該戶5月份用水多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠ 0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),D(a,-1).直線 軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例 函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2) 求△ABC的面積。
(3) 根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“母親節(jié)”到了,八年級(jí)(1)班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動(dòng),決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進(jìn)鮮花,并按每支3元賣出.
(1)求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若從花店購買鮮花的同時(shí),還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;若要籌集不少于500元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?(慰問金=銷售額-成本)
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