Question

一個正方體的表面積是2400cm²．
（1）求這個正方體的體積；
（2）若該正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，則體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方體的表面積，先求出棱長，再由體積公式得出答案；
（2）正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，正方體的棱長變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

2

倍，則體積變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

4

倍．

解答：解：（1）∵正方體的棱長為20cm，
∴正方體的體積：20³=8000cm³；
（2）設原來正方體的棱長為a，則表面積為6a²，體積為a³，
∵正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?BR>∴正方體的表面積是3a²，
∴正方體的棱長

2

2

a，
∴正方體的體積：

2

4

a³．

點評：本題考查了算術平方根以及應用，是基礎知識要熟練掌握．