已知：如圖，斜坡MN坡度為i=1：2.4，在坡腳N處有一棵大樹(shù)PN，太陽(yáng)光線以30°的俯角將樹(shù)頂P的影子落在斜坡MN上的點(diǎn)Q處．如果大樹(shù)PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大樹(shù)PN的高度．
作QA⊥PN于點(diǎn)A，QB⊥NB于點(diǎn)B，（如圖）
∵斜坡MN坡度為i=1：2.4，
∴i=
QB
NB
=
1
2.4
，∴NB=2.4QB，
∵在Rt△QNB中，NQ=13米，
∴QB2+（2.4QB）2=132，
∴QB=5米，NB=12米．
在Rt△PAQ中，∵∠PQA=30°，AQ=NB=12米，
∴PA=AQ•tan30°=12×
3
3
=4
3
，
∴大樹(shù)PN的高度PA+QB=（4
3
+5）米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平地上一點(diǎn)C處，測(cè)得山頂A的仰角為30°，沿直線前進(jìn)30m，到達(dá)D處，測(cè)得山頂A的仰角為45°，則山高為（　　）
A．15（
3
+1）m		B．15
3
m		C．32
3
m		D．30（
3
+1）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知建筑物AB高21米，從另一建筑物CD的頂端C處測(cè)得AB的頂部A點(diǎn)的仰角為45°，又測(cè)得建筑物AB離地面1米的一陽(yáng)臺(tái)E處點(diǎn)的仰角為30°，求建筑物CD的高．（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一副三角板如圖所示擺放在一起．請(qǐng)?jiān)趫D1或圖2中任選一個(gè)圖進(jìn)行解答，連接DA，計(jì)算∠ABD的余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（注：本題分A、B兩類(lèi)題，大家可選做，兩題都做已A類(lèi)計(jì)分．）
（A類(lèi)）如圖1，飛機(jī)P在目標(biāo)A的正上方1100m處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)B的俯角α=30°，求地面目標(biāo)A、B之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（B類(lèi)）如圖2，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角α=60°，測(cè)得點(diǎn)D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
我選做的是______類(lèi)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

補(bǔ)給船在點(diǎn)A處接到命令，要求它向正在航行的軍艦運(yùn)送物資．已知軍艦在補(bǔ)給船的西北方向40海里的點(diǎn)B處，正以每小時(shí)20海里的速度向南偏東15度的方向航行．如果補(bǔ)給船立即沿正西方向航行，恰好能在點(diǎn)C處與軍艦相遇，求補(bǔ)給船行駛的路程和時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測(cè)得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某住宅小區(qū)修了一個(gè)塔形建筑物AB，如圖所示，在與建筑物底部同一水平線的C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，然后向塔方向前進(jìn)8米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，求建筑物的高度．（精確0.1米）

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同步練習(xí)冊(cè)答案