精英家教網(wǎng)如圖，某校A與公路距離為3000米，又與該公路旁上的某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)商店C，使之與該校A及車站D的距離相等，則商店與車站的距離約為（　�。�
A、875米B、3125米C、3500米D、3275米
分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)可知C與該校A及車站D的距離相等，則點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上．依此解直角三角形即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作AD的垂直平分線CE，作AF⊥CD，垂足為F．
則AF=3000，AD=5000．
根據(jù)勾股定理得 DF=4000．
∴cos∠D=
4000
5000
=
4
5
．
在直角△CED中，cos∠D=
4000
5000
=
4
5
=
DE
CD
，
∵AD=5000，
∴DE=2500．
∴
4
5
=
2500
CD
．
解得 CD=3125（米）．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么，該店與車站D的距離是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，某校A與公路距離為3000米，又與該公路旁上的某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)商店C，使之與該校A及車站D的距離相等，則商店與車站的距離約為


  1. A.
    875米
  2. B.
    3125米
  3. C.
    3500米
  4. D.
    3275米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么，該店與車站D的距離是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 解直角三角形》2009年單元過關(guān)測試（B卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店C，使之與學(xué)校A及車站D的距離相等，那么，該店與車站D的距離是多少米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案