Question

北關(guān)中學(xué)實(shí)驗(yàn)室有濃度不同的A、B兩種酒精，A種酒精重30千克，B種酒精重70千克．現(xiàn)從這兩種酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種酒精所倒出的部分與另一種酒精余下的部分混合，若混合后的兩種酒精所含的純酒精濃度相同，則從每種酒精中倒出的相同的重量是______千克．

Answer 1

設(shè)原來A種酒精的濃度為a，原來B種酒精的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．
由題意，得

ax+b(70-x)

70

=

bx+a(30-x)

30

，
化簡得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），
∵a≠b，
∴x=21．
∴從每種酒精中倒出的相同的重量是21千克，
故答案為：21．