在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中線AE與中線CD交于點(diǎn)O，AB=6.

（1）求證：AO:OE=2:1；

（2）求OC的長.

（1）證明：連接DE，　

則DE是△ABC的中位線，DE∥AC，DE=AC　

∴∠OAC=∠OED, ∠OCA=∠ODE.

∴△OAC∽△OED　　　　　　　

∴AO:OE=OC:OD=AC:DE=2:1　　　　　

(2)解：CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，AB=6，

∴OC=AB=3　　　　　

由(1)可知，OC:OD=2:1

∴OC=CD=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是△ABC的重心，則OD的長為（　�。�
A、12B、6C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應(yīng)為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　�。�
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

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