如圖7所示，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=：[     ]。

A．1：21/2；

B．1：2；

C．31/2：2；

D．1：31/2。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）某學(xué)�；顒�(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
●操作發(fā)現(xiàn)：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數(shù)學(xué)思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江模擬）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖1所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形（E，F(xiàn)在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)），再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖2中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)底為正方形的包裝盒，設(shè)AE=FB=xcm．
（1）若x=20cm，包裝盒底面正方形面積為
800
800
cm2；側(cè)面積為
1600
1600
cm2
（2）設(shè)包裝盒側(cè)面積為S，
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求包裝盒側(cè)面積S最大，問此時(shí)x應(yīng)取何值？并求出最大面積；
（3）試問能否用包裝盒盛放一個(gè)底面半徑為15cm，高為15cm的圓柱形工藝品？若不能，說明理由；若能，求出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④MD⊥ME．
（2）數(shù)學(xué)思考：在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
（3）類比探究：
（i）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
（ii）在三邊互不相等的△ABC中（見備用圖），仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，要使（2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立，你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：

●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是        （填序號(hào)即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB=∠DMB．

●數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；

●類比探索：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．

答：        ．

 

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