Question

【題目】如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）設(shè)∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P，問：點A、B在運(yùn)動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理.

Answer 1

【答案】(1)A(-1,0),B(0,2);(2)不變，45°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得方程組，然后解方程組即可；（2）根據(jù)角的關(guān)系計算出∠P的度數(shù)為45°是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．

試題解析：（1）解方程組：得：（3分）

∴A（﹣1，0），B（0，2）；

（2）不發(fā)生變化，

因為∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA

=180°﹣（∠EAB+∠FBA）

=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）

=180°﹣（180°+180°﹣90°）

=180°﹣135°

=45°；

是一個固定的常數(shù)，所以∠P的度數(shù)不發(fā)生變化．