已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,1),則關(guān)于拋物線y=ax2-bx+3的三條敘述:①過(guò)定點(diǎn)(2,1);②對(duì)稱(chēng)軸可以是x=1;③當(dāng)a<0時(shí),其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3.其中所有正確敘述的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:由y=ax+b過(guò)(-2,1)可得a、b的關(guān)系-2a+b=1,即2a-b=-1,根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解答:解:由y=ax+b過(guò)(-2,1),可得-2a+b=1,即2a-b=-1.
①、當(dāng)x=2時(shí),代入拋物線的右邊得到4a-2b+3=2(2a-b)+3=-2+3=1,故①正確;
②、由題意得b=2a+1,由對(duì)稱(chēng)軸x=-,對(duì)稱(chēng)軸為x=-≠1,故②錯(cuò)誤.
③、由2a-b=-1得到:b=2a+1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可知縱坐標(biāo)===-a-+2≥2+2=1+2=3,即頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是3,故③正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用了整體代入思想,利用了拋物線對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.
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kx
的圖象交于M(2,m)和N(-1,-4)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式并畫(huà)出它們的圖象;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求一次函數(shù)的解析式,并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)如果(1)中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi),求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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