Question

如圖，AB，CD為⊙O的直徑，AB∥ED，則AC，AE的數(shù)量關系是AC

=

（填“＜”、“＞”或“=”）AE．

Answer 1

分析：連接AD、OE，根據(jù)平行線性質得出∠EDA=∠DAB，根據(jù)圓周角定理得出∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，推出∠AOE=∠DOB=∠AOC，即可推出答案．

解答：解：
連接AD、OE，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠DAB，
∵根據(jù)圓周角定理得：∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，
∴∠AOE=∠DOB，
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∴AE=AC，
故答案為：=．

點評：本題考查了對圓心角、弧、弦之間的關系，平行線性質，圓周角定理的應用，注意：在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它所對的弧相等，所對的圓心角相等，圓心到兩條弦的距離（弦心距）相等．