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已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
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．
分析：根據切線的性質得OC⊥AB，而OA=OB，根據等腰三角形的性質得AC=BC=4，然后在Rt△AOC中利用勾股定理計算出OA，再根據正弦的定義求解即可．
解答：解：∵AB與⊙O相切于點C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴AC=BC，
而AB=8，
∴AC=4，
∵⊙O的直徑為4，
∴OC=2，
在Rt△AOC中，OA=
AC2+OC2
=
42+22
=2
5
，
∴sinA=
OC
OA
=
2
2
5
=
5
5
．
故答案為
5
5
．
點評：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑．也考查了等腰三角形的性質與銳角三角函數的定義．
練習冊系列答案
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（2）求sinA的值．

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