如圖,已知菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E在邊BC上,∠BAE=25°,把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)E落在邊CD上,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為     _.
60°或 70°.
解:連接AC.

∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴△ABC是等邊三角形,  
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∴∠ACD=60°.
本題有兩種情況:
①如圖,將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E與點(diǎn)E1重合,此時(shí)△ABE≌△ABE1,AE=AE1,旋轉(zhuǎn)角α=∠BAC=60°;
②∵∠BAC=60°,∠BAE=25°,∴∠EAC=35°.
如圖,將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°,使點(diǎn)E到點(diǎn)E2的位置,

此時(shí)△AEC≌△AE2C,AE=AE2,旋轉(zhuǎn)角α=∠EAE1=70°.
綜上可知,符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60度或70度.
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(2)若等邊三角形AEF的邊長(zhǎng)為2,求正方形ABCD的周長(zhǎng).

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(2)求△ABC的面積;
(3)求AC邊上的高。

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如圖所示,將一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)小洞后展開(kāi)鋪平,得到的圖形是(     )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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(1)請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)(不增加其他的點(diǎn))分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形。那么,構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是__________或__________;構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是_____________或_____________.
(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)圖形加以證明。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,CEAD于點(diǎn)EAD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.從初始時(shí)刻開(kāi)始,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為1 cm/s,動(dòng)點(diǎn)P沿ABCE的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)E停止;動(dòng)點(diǎn)Q沿BCED的方向運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s,PAQ的面積為y cm2.(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)x=" 2" s時(shí),y=________cm2;當(dāng)= s時(shí),y=________cm2;
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng),即3 ≤ x ≤ 5時(shí),求y之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出時(shí)的值;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段CE上運(yùn)動(dòng),即5 < x ≤ 8 時(shí),求y之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值.

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