如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADO=∠BCO
求證：△ABO∽△DCO．
證明：∵∠ADO=∠BCO，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△BOC，
∴
OA
OB
=
OD
OC
，
∴
OA
OD
=
OB
OC
，
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△ABO∽△DCO．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
6
，AD=2．問當(dāng)AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=
1
4
CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動點P從點B出發(fā)，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向點A運動，過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．問：
①當(dāng)點P在B?A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、A、D為頂點的三角形與△CQE相似？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；
③在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點D在BC上，∠ADC=∠BAC，下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．△ABC∽△DACB．△ABC∽△ADCC．△ABC∽△DABD．△ABD∽△ACD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如（a）圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（12，0），點B坐標為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．
（1）點C坐標是______，當(dāng)點D運動8.5秒時所在位置的坐標是______；
（2）設(shè)點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如（b）圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內(nèi)，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應(yīng)頂點的情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，光源L距地面（LN）8米，距正方體大箱頂站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左側(cè)的影子BE長5米，求箱子在右側(cè)的影子CF的長．（箱子邊長為6米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長2米，在同時刻測量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上影長為10米，留在斜坡上的影長為2米，∠DCE為45°，則旗桿的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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同步練習(xí)冊答案