精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．則∠BCD=
 
度．
分析：運用等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=45°，
∴∠B=∠BCE=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-45°）=67.5°．
因為DE垂直平分AC，
所以AD=BC，∠ACD=45°．
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°．
點評：此題考查了垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì)．值得注意，解答此題要兩次運用等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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