Question

洪客隆超市“五一”節(jié)搞促銷活動，設(shè)立了兩種購物中獎，①從一個裝有1個黃球、2個紅球、13個白球（所有球除顏色外完全相同）的不透明紙箱中任意摸出一球；②轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤（該轉(zhuǎn)盤被平均分為8份）．該超市規(guī)定：顧客購物每滿100元，可獲得一次中獎機會，顧客可以摸求和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中任選一種，如果選擇摸球，若摸到黃球、紅球、白球，顧客就可分別獲得20元、10元、2元購物券一張；如果選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針對準(zhǔn)黃色、紅色、白色區(qū)域（若指向邊界則重轉(zhuǎn)），顧客也可以分別獲得20元、10元、2元購物券一張．
（1）如果小明購買了120元商品，他去摸球中獎，獲得購物券的概率是多少？他獲得10元購物券的概率是多少？
（2）如果你購買了100元的商品，你會選擇摸球中獎還是轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中獎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，讓他獲得購物券的情況數(shù)和除獲得10元購物券的情況數(shù)分別以總情況數(shù)即為所求的概率；
（2）比較摸球中獎和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中獎所得的獎金的概率進行比較即可．

解答：解：（1）P（獲得購物券）=1，P（獲得10元購物券）=

2

16

=

1

8

；

（2）選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，理由是：摸球中獎獲得20元、10元、2元購物券的概率分別為：

1

16

，

1

8

，

13

16

，
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中獎獲得20元、10元、2元購物券的概率分別為：

1

8

，

1

4

，

5

8

，因此轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得20元、10元、2元購物券的概率均大于摸球中獎的概率，而獲得2元以上（含2元）的概率兩種方式均為1，
∴應(yīng)該選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤．

點評：本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．難點是得到轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所得的獎金的金額．