Question

把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分疊合，如圖．若∠AEF=110°，則∠1=

40°

．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得四邊形ABCD為矩形得AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠AEF+∠3=180°，則可計算出∠3=70°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠2=∠3=70°，
再利用平角的定義可計算出∠1．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠3=180°，
∴∠3=180°-110°=70°，
∵矩形ABCD沿EF對折后使兩部分疊合，
∴∠2=∠3=70°，
∴∠1=180°-∠2-∠3=40°．
故答案為40°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．