如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

【答案】

解：（1）將A（m，2）代入（x＞0）得，m=2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）。

將A（2，2）代入y=kx﹣k得，2k﹣k=2，解得k=2。

∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2。

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）。

【解析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式。

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計(jì)算，再把它們相加。

 ∵一次函數(shù)y=2x﹣2與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣2），

∴S△ABP=S△ACP+S△BPC，即×2CP+×2CP=4，解得CP=2。

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（﹣1，0）�！�

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，-4）
；
②將△AOB繞AB的中點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（3，3）
；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為
1
平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，C為⊙A上一點(diǎn)，P是x軸上的一點(diǎn)，連接CP，將⊙A向上平移1個單位長度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點(diǎn)G，且CP與⊙A相切于點(diǎn)C，∠CAP=60°．請你求出平移后MN和PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)△AB′C′的位置，請寫出點(diǎn)B′坐標(biāo)
（1，-1）
（1，-1）
，點(diǎn)C′坐標(biāo)
（2，1）
（2，1）
；判斷點(diǎn)B′
在
在
，C′
在
在
（填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸上一點(diǎn)，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，P為
BC
上的一個動點(diǎn)，CQ平分∠PCD交AP于Q，A（-1，0），M（1，0）．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在
BC
上運(yùn)動時，線段AQ的長是否改變？若不變，請求出其長度；若改變，請說明理由．（提示：連接AC）．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在
BC
上運(yùn)動時，是否存在這樣的點(diǎn)P，使CQ所在直線經(jīng)過點(diǎn)M？若存在請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案