已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交

點A和點B，

（1）求出點A和點B的坐標(biāo)。

（2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。

（3）當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，

取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當(dāng)x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

 

【答案】

（1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

【解析】

試題分析：（1）由題意分析，兩相交，則有：

－2x2＋2 =2x+2

所以x=0，x=-1

故A（-1,0）B（0,2）

（2）通過圖像分析可得：當(dāng)-1<x<0時滿足條件

（3）由題意可知，當(dāng)取值最小時，此類條件在M=1時，，此時圖形的分析中

當(dāng)兩方程式相等時x=0，x=-1

故滿足條件

考點：二次函數(shù)的綜合題

點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：拋物線y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y1、y2的對稱軸．
（1）請用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y1、y2中哪條經(jīng)過點A，哪條經(jīng)過點B？
（2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線y1、y2分別交于MN兩點，求線段MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點C為頂點且過點B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點A、D，且AB=AC．
（1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點A的坐標(biāo)；
（2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長；
②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a2的值；
（3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b1關(guān)于b2的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交
點A和點B，

（1）求出點A和點B的坐標(biāo)。
（2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。
（3）當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，
取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當(dāng)x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷樣卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江西模擬）如圖，已知：拋物線y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y1、y2的對稱軸．
（1）請用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y1、y2中哪條經(jīng)過點A，哪條經(jīng)過點B？
（2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線y1、y2分別交于MN兩點，求線段MN的最小值．

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