如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    1
  4. D.
    1.5
A
分析：在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠2=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠2=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．
解答：在Rt△AEC中，∵=，
∴∠1=∠2=30°，
∵AD=BD=4，
∴∠B=∠2=30°，
∴∠ACD=180°-30°×3=90°，
∴CD=AD=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：
（1）直角三角形的性質(zhì)；
（2）三角形內(nèi)角和定理；
（3）等邊對等角的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
3
對．

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9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0）．
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（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

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24、如圖所示，已知EA⊥AB于點(diǎn)A，CD⊥DF于點(diǎn)D，AB∥CD，請判斷EA與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

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