【題目】設(shè)a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個根，則a2+a+3b的值為____.

【答案】7

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=2，根據(jù)一元二次方程的解的定義可得a2=2a+1，然后把a2+a+3b變形為3（a+b）+1，代入求值即可．

由題意知，a+b=2，a2-2a-1=0，即a2=2a+1，則a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（　�。�

A. 7，24，25 B. 5，13，15 C. 2，3，4 D. 8，12，20

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+2＝0的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（ ）
A.（2，4）
B.（2，﹣4）
C.（﹣2，4）
D.（﹣2，﹣4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一角頂點(diǎn)B在y軸上．
（1）如圖①若AD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，求證：BD=2AE．

（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動的過程中，兩個結(jié)論：① 為定值；② 為定值，只有一個結(jié)論成立，請你判斷正確的結(jié)論并求出定值．

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【題目】附加題：如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．

（1）如果點(diǎn)P、Q的速度均為3厘米/秒，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由；
（2）若點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2厘米/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為2.5厘米/秒，是否存在某一個時刻，使得△BPD與△CQP全等？如果存在請求出這一時刻并證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD（圖2）中，取對角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．得折線AOC，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為四邊形ABCD的一條“好線”．

（1）如圖（1），試說明中線AD平分△ABC的面積；
（2）如圖（2），請你探究四邊形ABCO的面積和四邊形ABCD面積的關(guān)系，并說明理由；
（3）解：在圖（2）中，請你說明直線AE是四邊形ABCD的一條“好線”；
（4）如圖（3），若AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請作出四邊形ABCD經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”，并對你的畫圖作適當(dāng)說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求證：AF∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價×銷售量）

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