如圖，點A、點B分別在反比例函數(shù)數(shù)學公式（x＜0）和數(shù)學公式（x＞0）的圖象上，∠AOB恰好被y軸平分，若△OAB的面積為4，則k的值為________．

16
分析：過點A作AE⊥x軸于點E，BF⊥x軸于點F，根據(jù)∠AOB恰好被y軸平分，可判定△AOE∽△BOF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比平方，可得出點A及點B坐標的關(guān)系，再由S梯形AEFB=（AE+BF）×EF=S△AEO+S△BOF+S△AOB，可得出方程，解出即可得出k的值．
解答：過點A作AE⊥x軸于點E，BF⊥x軸于點F，

∵∠AOB恰好被y軸平分，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠ACO=∠OAE，∠OBF=∠BOC，
∴∠OAE=∠OBF，
∴△AOE∽△BOF，
∴（）2==（相似三角形的面積比等于相似比平方），
∴=，
設點B的坐標為（a，），則點A的坐標為（-a，），
S梯形AEFB=（AE+BF）×EF=×（+）×（a+a）=S△AEO+S△BOF+S△AOB=++4，
整理得：=4，
∵（x＞0），在第一象限，
∴k＞0，
∴k=16．
故答案為：16．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，涉及了反比例函數(shù)k的幾何意義、梯形及相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合考察的知識點較多，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，將各個知識點融會貫通．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合）連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于點E，OF⊥PB于點F，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、EF=2.5
B、EF=
10
3
C、EF=5
D、EF的長度無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（-2，2）、B兩點，從點A和點B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點，點P（t，0），為線段CD上的動精英家教網(wǎng)點，過點P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．
（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點B的坐標；
（2）當SR=2RP時，計算線段SR的長；
（3）若線段BD上有一動點Q且其縱坐標為t+3，問是否存在t的值，使S△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=
3
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，頂點為C．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）點D為點C關(guān)于x軸的對稱點，過點A作直線l：y=
3
3
x+
3
3
交BD于點E，過點B作直線BK∥AD交直線l于K點．問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M、N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結(jié)DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．則：
（1）當t=
2秒或3秒
2秒或3秒
時，△DPA為直角三角形；
（2）點D的運動路線總長為
2
5
2
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC 上由點A向C點以4cm/s的速度運動．
（1）若點P、Q兩點分別從B、A 兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點P、Q兩點分別從B、A 兩點同時出發(fā)，△CPQ的周長為18cm，問：經(jīng)過幾秒后，△CPQ是等腰三角形？

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同步練習冊答案