Question

15．（1）填寫下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）觀察上表，小明發(fā)現“a＞1或a＜-2時，代數式（a+2）（a-1）的值是正數”，你認為小明的結論正確嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）分別把-4，-3，-2，-1等代入（a+2）（a-1）即可；
（2）根據兩個數相乘同號得正，異號得負可得結論．

解答 解：（1）當a=-4時，（a+2）（a-1）=（-4+2）（-4-1）=10；
當a=-3時，（a+2）（a-1）=（-3+2）（-3-1）=4；
當a=-2時，（a+2）（a-1）=（-2+2）（-2-1）=0；
當a=-1時，（a+2）（a-1）=（-1+2）（-1-1）=-2；
當a=0時，（a+2）（a-1）=（0+2）（0-1）=-2；
當a=1時，（a+2）（a-1）=（1+2）（1-1）=0；
當a=2時，（a+2）（a-1）=（2+2）（2-1）=4；
當a=3時，（a+2）（a-1）=（3+2）（3-1）=10；
當a=4時，（a+2）（a-1）=（4+2）（4-1）=18；
故答案為：10，4，0，-2，-2，0，4，10，18；

（2）正確．
∵當a＞1時，∵（a+2）＞0，（a-1）＞0，
∴（a+2）（a-1）的值是正數；
當a＜-2時，∵（a+2）＜0，（a-1）＜0，
∴（a+2）（a-1）的值是正數．

點評 本題主要考查了代數式的求值和有理數的乘法運算法則，熟練掌握乘法運算法則是解答此題的關鍵．