Question

如圖，B、C、D、E在同一直線上，BC=AD=AC=DE，則圖中等腰三角形共有（ ）

A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)BC=AD=AC=DE可得到△ABC，△ADE，△ACD是等腰三角形，再證明△ACB≌△ADE，可得到AB=AE，進(jìn)而得到△ABE是等腰三角形．
解答：解：∵BC=AC，
∴△ACB是等腰三角形，
∵AD=AC，
∴△ACD是等腰三角形，
∵AD=DE，
∴△ADE是等腰三角形，
∵△ACD是等腰三角形，
∴∠ACD=∠ADC，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ACB和△ADE中：，
∴△ACB≌△ADE（SAS），
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，題目比較簡單，關(guān)鍵是把握好等腰三角形的判定方法即可．