Question

（2000•黑龍江）如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)（-1，0）和（0，-1）兩點(diǎn)，則a的取值范圍為

0＜a＜1

．

Answer 1

分析：根據(jù)開(kāi)口判斷a的符號(hào)，根據(jù)與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷c的值以及b用a表示出的代數(shù)式．進(jìn)而根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，y＜0判斷出a的范圍．

解答：解：開(kāi)口向上，∴a＞0
圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1），∴c=-1
圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），∴a-b+c=0
∴b=a-1
由題意知，當(dāng)x=1時(shí)，應(yīng)有y＜0
∴a+b+c＜0
∴a+（a-1）-1＜0
∴a＜1
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．

點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)是推斷出當(dāng)x=-1時(shí)，應(yīng)有y＜0．有了c的值，判斷a的值應(yīng)用a表示出b，進(jìn)而根據(jù)x=1或-1判斷y的值，判斷a的具體范圍．