如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，弦垂足為，連接

(I)求證：是的切線；

(II)若半徑為4，求的長.

 

 

 

【答案】

（I）證明：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912452527879497/SYS201207191245573568373164_DA.files/image002.png">是的直徑，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912452527879497/SYS201207191245573568373164_DA.files/image006.png">

而

所以

所以

從而

即所以是的切線.

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912452527879497/SYS201207191245573568373164_DA.files/image011.png">所以△AOP是Rt△，∠APO=90°

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912452527879497/SYS201207191245573568373164_DA.files/image013.png">tan∠A =

所以   

所以

所以, 

所以 

【解析】

(I)先證出從而得出∠APO=90°，即AP是的切線；

（II）利用直角三角形的邊角關(guān)系推出，從而得出

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，.動點(diǎn)在弦上，則可能為_________度（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，.動點(diǎn)在弦上，則可能為_________度（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，弦垂足為，連接
(I)求證：是的切線；
(II)若半徑為4，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，若，則______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，.動點(diǎn)在弦上，則可能為_________度（寫出一個符合條件的度數(shù)即可）.

 

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