某校九(2)班學(xué)生在一次活動課中,甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽

光下對校園中一些物體進行了測量,下面是他們通過測量得到的一些信息:

甲組:如圖1,測得一根直立于平地,長為80cm的竹竿的影長為60cm,

乙組:如圖2,測得學(xué)校旗桿的影長為900 cm,

丙組:如圖3,測得校園景燈(燈罩視為球體,燈桿為圓柱體,其粗細忽略不計)的高度為200 cm,影長為156 cm.

請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1.計算學(xué)校旗桿的高度.

2.如圖3,設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點M,請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息,求景燈燈罩的半徑.(友情提示:如圖3,景燈的影長等于線段NG的影長,需要時可采用等式1562+2082=2602

 

【答案】

 

1.由題意可知:∠BAC=∠EDF=90°  ∠BCA=∠EFD   ∴△ABC∽△DEF

  即   ∴DE=1200(cm)

∴學(xué)校旗桿的高度是12 cm

2.與(1)類似得:   即   ∴GN=208

在Rt△NGH中,根據(jù)勾股定理得:NH2=1562+2082=2602    ∴NH=260

設(shè)的半徑為cm,連OM,∵NH切于M    ∴OM⊥NH

則∠OMN=∠HGN=90°  又∠ONM=∠HNG   ∴△OMN∽△HGN

   又

    ∴   解得   ∴景燈燈罩的半徑是12 cm.

【解析】

1.根據(jù)同一時刻物高與影長成正比即可求出旗桿的高度;

2.先根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出NG的長,再連接OM,由切線的性質(zhì)可知OM⊥NH,進而可得出△NMO∽△NGH,再根據(jù)其對應(yīng)邊成比例列出比例式,然后用半徑表示出ON,進行計算即可求出OM的長

 

練習(xí)冊系列答案
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丙組:如圖3,測得校園景燈(燈罩視為球體,燈桿為圓柱體,其粗細忽略不計)的高度為200 cm,影長為156 cm.

請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1.計算學(xué)校旗桿的高度.

2.如圖3,設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點M,請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息,求景燈燈罩的半徑.(友情提示:如圖3,景燈的影長等于線段NG的影長,需要時可采用等式1562+2082=2602

 

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