Question

【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個小梯形①②，和一個小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長是（ ）

A.6B.3C.9D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AH交EF于點(diǎn)K，根據(jù)EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，可得BC﹣AD＝3，由圖象剪拼觀察可得，AD＝HC，四邊形AHCD是平行四邊形，再證明△AEK∽△ABH，可得AB的長．

解：如圖，

連接AH交EF于點(diǎn)K，

∵EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，

∴BC﹣AD＝3，

由圖象剪拼觀察可知：

AD＝HC，

∴四邊形AHCD是平行四邊形，

∴BC﹣AD＝BC﹣HC＝3，

KF＝AD，EK＝2，

∵③為正方形，

∴EB＝BH＝3，

∵EK∥BH，

∵△AEK∽△ABH，

∴，

即，

解得AB＝9．

故選：C．