Question

（2013•蕭山區(qū)模擬）杭州灣跨海大橋兩主塔與它們之間的斜拉索構(gòu)成美輪美奐的對稱造型，現(xiàn)測得跨海大橋主塔AB、CD之間的距離BD為448米，主塔AB的一根斜拉索AF的仰角為∠AFB=28.2°，且EF的長度為36米，求該橋的主塔AB高為多少米．（精確到米，sin28.2°≈0.473，cos28.2°≈0.881，tan28.2°≈0.536）

Answer 1

分析：根據(jù)BE=FD=

BD-EF

2

，即可求得BE的長，則BF即可求得，則在直角△ABF中，已知一個(gè)銳角和一直角邊，利用正切函數(shù)即可求得AB的長．

解答：解：∵BE=FD=

BD-EF

2

=

448-36

2

=206米，
∴BF=BE+EF=206+36=242米，
∵在直角△ABF中，tan∠AFB=

AB

BF

，
∴AB=BF•tan∠AFB=242×tan28.2°≈242×0.536=129.712≈130米．
答：該橋的主塔AB高為130米．

點(diǎn)評：本題考查了仰角的概念，以及解直角三角形的應(yīng)用，難度一般，正確理解正切函數(shù)的定義，求得BF的長是解題關(guān)鍵．