Question

為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案．小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中．如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）是（ ）

A．0.62m
B．0.76m
C．1.24m
D．1.62m

Answer 1

【答案】分析：如果設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．根據(jù)雕像上部與下部的高度之比等于下部與全部的高度比，列出方程．
解答：解：設(shè)雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度為xm，那么雕像上部的高度為（2-x）m．
依題意，得，
解得x₁=-1+≈1.24，x₂=-1-（不合題意，舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1+是原方程的根．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了黃金分割的應(yīng)用，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．