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矩形紙ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是

．

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得出AO=BO，由∠AOB=60°就可以得出△AOB是等邊三角形，從而求出∠BAC=90°，由勾股定理就可以求出BC的值進(jìn)而求出矩形的面積．

解答：

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=

AC，∠ABC=90°，
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=

AC2-AB2

42-22

∴矩形的面積為：2×2

．
故答案為：4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．

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矩形紙ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，∠AOB＝60°，AB＝2，則矩形的面積是________．

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矩形紙ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是________．

矩形紙ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是________．